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5.1: Conjunto de problemas: matemáticas


EJERCICIO ( PageIndex {1} )

Suponga que A es una matriz (n veces n ) de números reales. Demuestre que si ( lambda ) es un autovalor de A con autovector e, entonces ( bar { lambda} ) es un autovalor de A con autovector ( bar {e} ).

EJERCICIO ( PageIndex {2} )

Considere las matrices:

(A_ {1} = begin {pmatrix} {0} & {- w} {w} & {0} end {pmatrix}, A_ {2} = begin {pmatrix} {0} & { w} {-w} y {0} end {pmatrix}, w> 0 )

Dibuje las trayectorias de las ecuaciones diferenciales ordinarias autónomas lineales asociadas:

( begin {pmatrix} { dot {x_ {1}}} { dot {x_ {2}}} end {pmatrix} = A_ {i} begin {pmatrix} {x_ {1}} {x_ {2}} end {pmatrix}, i = 1, 2 )

EJERCICIO ( PageIndex {3} )

Considere las matrices:

(A = begin {pmatrix} {-1} & {- 1} {-9} & {- 1} end {pmatrix} )

(a) Muestre que los autovalores y autovectores están dados por:

(- 1-3i: begin {pmatrix} {1} {3i} end {pmatrix} = begin {pmatrix} {1} {0} end {pmatrix} + i begin {pmatrix } {0} {3} end {pmatrix} )

(- 1 + 3i: begin {pmatrix} {1} {-3i} end {pmatrix} = begin {pmatrix} {1} {0} end {pmatrix} -i begin { pmatrix} {0} {3} end {pmatrix} )

(b) Considere las cuatro matrices:

(T_ {1} = begin {pmatrix} {1} & {0} {0} & {- 3} end {pmatrix} )

(T_ {2} = begin {pmatrix} {1} & {0} {0} & {3} end {pmatrix} )

(T_ {3} = begin {pmatrix} {0} & {1} {-3} & {0} end {pmatrix} )

(T_ {4} = begin {pmatrix} {0} & {1} {3} & {0} end {pmatrix} )

Calcule ( Lambda_ {i} = T_ {i} ^ {- 1} AT_ {i}, i = 1 dots 4 ).

(c) Analice la forma de T en términos de los vectores propios de A.

EJERCICIO ( PageIndex {4} )

Considere el siguiente campo vectorial lineal autónomo bidimensional:

( begin {pmatrix} { dot {x_ {1}}} { dot {x_ {2}}} end {pmatrix} = begin {pmatrix} {-2} & {1} {-5} & {2} end {pmatrix} begin {pmatrix} {x_ {1}} {x_ {2}} end {pmatrix}, (x_ {1} (0), x_ {2 } (0)) = (x_ {10}, x_ {20}) ).

Demuestre que el origen es estable de Lyapunov. Calcule y dibuje las trayectorias.

EJERCICIO ( PageIndex {5} )

Considere el siguiente campo vectorial lineal autónomo bidimensional:

( begin {pmatrix} { dot {x_ {1}}} { dot {x_ {2}}} end {pmatrix} = begin {pmatrix} {1} & {2} { 2} & {1} end {pmatrix} begin {pmatrix} {x_ {1}} {x_ {2}} end {pmatrix}, (x_ {1} (0), x_ {2} ( 0)) = (x_ {10}, x_ {20}) ).

Demuestre que el origen es una silla de montar. Calcule los subespacios estables e inestables del origen en las coordenadas originales, es decir, las coordenadas (x_ {1} -x_ {2} ). Dibuja las trayectorias en el plano de fase.

EJERCICIO ( PageIndex {6} )

Calcule (e ^ {A} ), donde

(A = begin {pmatrix} { lambda} & {1} {0} & { lambda} end {pmatrix} )

Insinuación. Escribir

(A = underbrace { begin {pmatrix} { lambda} & {0} {0} & { lambda} end {pmatrix}} _ { equiv S} + underbrace { begin {pmatrix } {0} & {1} {0} & {0} end {pmatrix}} _ { equiv N} )

Luego

(A equiv S + N ) y NS = SN.

Usa la expansión binomial para calcular ((S + N) ^ n ), (n ge 1 ),

((S + N) ^ n = sum_ {k = 0} ^ {n} begin {pmatrix} {n} {k} end {pmatrix} S ^ {k} N ^ {nk} ),

dónde

( begin {pmatrix} {n} {k} end {pmatrix} = frac {n!} {k! (n-k)!} )

y sustituya los resultados en la serie exponencial.

​​​​​​​


Math 55 y mdashMatemáticas discretas y mdashOtoño 2018

(17 de diciembre) El examen final ha sido calificado. Las solicitudes de reprogramación de Gradescope estarán abiertas hasta las 10:00 am mañana, martes 18 de diciembre. Los problemas solo se volverán a calificar en caso de un error claro por parte del calificador.

(4 de diciembre) Se calificó el tercer trimestre. Las solicitudes de reprogramación de Gradescope estarán abiertas hasta las 11:59 pm del miércoles 12 de diciembre.

(2 de diciembre) El examen final es el jueves 13 de diciembre de 3 a 6 pm en el auditorio Wheeler (150 Wheeler Hall).

(29 de noviembre) Las evaluaciones de cursos en línea están abiertas hasta el domingo 9 de diciembre. Sus comentarios son valiosos para que podamos mejorar el curso. Tómese un momento para responder.

(20 de noviembre) El tercer trimestre se llevará a cabo el viernes 30 de noviembre. El material cubierto no ha cambiado con respecto al examen como estaba programado originalmente.

(19 de noviembre) Clases canceladas nuevamente hoy, lunes 19 de noviembre. Debido a las cancelaciones de clases, omitiremos el tema adicional sobre códigos de corrección de errores que se planeó originalmente para las dos últimas conferencias.

(Noviembre 15) Las clases de Berkeley se cancelarán mañana, viernes 16 de noviembre. Reprogramaré el tercer trimestre durante algún tiempo durante la semana después del Día de Acción de Gracias. Va a no será el próximo lunes (19 de noviembre).

(Noviembre 15) Hasta las 4:30 pm del jueves, aún no se ha decidido si las clases de Berkeley se cancelarán mañana debido al humo. Si las clases están en sesión, el tercer trimestre se llevará a cabo según lo programado. Si se cancelan las clases, pospondré el tercer trimestre hasta después de las vacaciones de Acción de Gracias. Publicaré más información tan pronto como sepa.

(7 de noviembre) Se corrigieron algunos errores en las soluciones para PS 10.

(22 de octubre) Se calificó la segunda mitad del período. Las solicitudes de reprogramación de Gradescope estarán abiertas hasta las 11:59 pm del domingo 4 de noviembre.

(14 de octubre) El examen parcial 2 (este viernes 19 de octubre) se lleva a cabo en las mismas salas que el período parcial 1. He publicado más exámenes antiguos a continuación para practicar.

(30 de septiembre) Las solicitudes de reprogramación de Gradescope para el parcial 1 permanecerán abiertas una semana más, hasta las 11:59 p. M. Del domingo 7 de octubre.

(18 de septiembre) El semestre 1 se llevará a cabo en 2 salas: apellidos A-H en 145 Dwinelle I-Z en 2050 VLSB (la sala de conferencias habitual).

(14 de septiembre) Cambiando la fecha de vencimiento para PS 4 al miércoles 19 de septiembre, porque dedicamos más tiempo del que esperaba a la cardinalidad.

(13 de septiembre) Publicado algunos exámenes parciales anteriores para la práctica en Exámenes, a continuación.

(11 de septiembre) Los problemas de tarea elegidos para la calificación completa se marcan con * en el programa de tareas después de que se publican las soluciones.

(5 de septiembre) El Conjunto de problemas 3 ya está disponible. En general, intentaré publicarlos con más anticipación que esta vez y lo siento por eso.

(22 de agosto) Las secciones de discusión se reunirán hoy, pero quizás no durante toda la hora, dependiendo de lo que su GSI quiera hacer. La serie de problemas 1 (publicada en el programa a continuación) vence el lunes 27 de agosto.

(13 de agosto) ¡Bienvenido a Math 55! Consulte aquí actualizaciones y anuncios.


ESTRUCTURAS DE LAS LECCIONES DE MATEMÁTICAS EUREKA

A menudo se nos pide aclaraciones sobre las diferencias entre la estructura de la lección elemental y la estructura de la lección secundaria. Al prepararse para la instrucción, ciertamente es útil comprender las diferencias para capitalizar el diseño.

Una historia de unidades (grados PK-5)

Cada lección en A Story of Units consta de cuatro componentes críticos: práctica de fluidez, desarrollo de conceptos (incluido el conjunto de problemas), problema de aplicación y análisis del alumno (incluido el boleto de salida). Cada componente que se describe a continuación tiene un propósito distinto. Juntos promueven una instrucción equilibrada y rigurosa

Práctica de fluidez: Casi todas las lecciones comienzan con este componente para apoyar el desarrollo de las habilidades de fluidez para el mantenimiento (mantenerse alerta en las habilidades aprendidas previamente), la preparación (práctica específica para la lección actual) y / o la anticipación (habilidades que aseguran que los estudiantes estén listos para la lección en curso). ‐Trabajo en profundidad de las próximas lecciones). Este componente brinda oportunidades diarias para que los estudiantes ganen confianza y motivación para el aprendizaje continuo.

Desarrollo de conceptos: Este componente aborda el nuevo contenido que se está estudiando. Por lo tanto, a menudo se asigna la mayor parte del período de instrucción para que los estudiantes tengan tiempo para la discusión y la reflexión. El desarrollo del concepto generalmente se compone de problemas cuidadosamente secuenciados centrados en un tema específico para comenzar a desarrollar el dominio a través de incrementos graduales en la complejidad. También va acompañado de un conjunto adicional de problemas cuidadosamente elaborados denominados "conjunto de problemas". Se anima a los profesores a tomar decisiones dentro de este conjunto de problemas para proporcionar a sus alumnos, en general, unos 10 minutos de práctica adicional.

Problema de aplicación: En la mayoría de las lecciones, este componente se incluye para brindar a los estudiantes la oportunidad de aplicar sus habilidades y conocimientos de nuevas formas. A veces, la aplicación precede al desarrollo del concepto y funciona como un trampolín hacia el nuevo aprendizaje del día. A menudo, la aplicación sigue el desarrollo del concepto como una extensión del aprendizaje.

Informe del estudiante:Cada lección se cierra con este componente crítico en el que el maestro involucra a los estudiantes en una discusión de grupo completo, desafiándolos a compartir sus pensamientos y sacar conclusiones. Esto le permite al maestro medir la comprensión del estudiante del concepto de la lección, ofreciendo otra oportunidad para que los estudiantes adquieran comprensión antes de intentar el boleto de salida.

Una historia de proporciones (grados 6 a 8) y una historia de funciones (grados 9 a 12)

El contenido matemático aumenta naturalmente en su complejidad con cada nivel de grado. Para abordar el nivel de dificultad en el nivel secundario, los formatos de las lecciones adoptan diferentes formas a partir del sexto grado. Cada lección tiene el formato de uno de cuatro tipos, cada uno impulsado por el contenido específico de la lección, que incluye: problema establecer lecciones, lecciones socráticas, lecciones de exploración y lecciones de modelado. (Tenga en cuenta que el término "conjunto de problemas" surge como un formato de lección completo en los grados 6 a 12, lo que lleva a la necesidad de una aclaración).


Lección del conjunto de problemas: Este formato de lección es la comparación más cercana a las lecciones de A Story of Units. Este formato consta de ejemplos dirigidos por el maestro que generalmente van seguidos de ejercicios guiados en los que los estudiantes aplican su comprensión a problemas relacionados. A menudo hay discusiones breves dentro de estas lecciones que ayudan a los estudiantes a hacer conexiones críticas para desarrollar la comprensión de los conceptos.

Lección socrática: Algunos contenidos dentro de los grados son de mayor dificultad y es necesario mantener un diálogo con los estudiantes para desarrollar su comprensión de dichos conceptos. Las lecciones socráticas son principalmente discusiones entre estudiantes y maestros centradas en los conceptos difíciles.

Lección de exploración: A los estudiantes se les presentan desafíos exploratorios en forma de actividades y / o ejercicios en los que los socios o grupos pequeños trabajan para lograr un objetivo común. Los desafíos exploratorios comprenden la mayor parte de la lección

METROLecciones de odeling: Una práctica que se intensifica con cada grado en matemáticas de secundaria y preparatoria es la capacidad de modelar matemáticamente. Muchos malinterpretan el modelado como el uso de manipuladores para mostrar cómo funcionan las matemáticas. Sin embargo, el modelado matemático en realidad se refiere al uso de modelos matemáticos para resolver problemas que surgen en el mundo real. Las lecciones de modelado consisten en problemas de aplicación bien o mal definidos para que los completen los estudiantes. Estos problemas involucran la aplicación del mundo real de las matemáticas que se aprenden en el aula. Las lecciones están reservadas principalmente para la escuela secundaria, pero hay al menos tres tareas de modelado en cada plan de estudios de nivel de grado de la escuela secundaria.

A lo largo de esta descripción, hemos utilizado el término "conjunto de problemas" en más de una forma. En los grados 6 a 12 hay, como se describió anteriormente, el lección de conjunto de problemas. Sin embargo, independientemente del formato, cada lección de K-12 tiene un conjunto de problemas, un conjunto complementario de problemas basados ​​en el contenido de la lección actual. La principal diferencia en el significado del término conjunto de problemas radica en cómo se utiliza el conjunto de problemas. Se espera que el conjunto de problemas PK-5 se use como parte del trabajo de clase, mientras que el conjunto de problemas 6-12 generalmente se usa como práctica independiente en casa. De cualquier manera, se alienta a los maestros a ser flexibles en el uso de elementos del conjunto de problemas para satisfacer mejor las necesidades específicas de sus estudiantes para apoyar su comprensión conceptual.


MWF 2-3 pm, Sala 2 Evans Hall

Daré consejos sobre la lectura de Stanley en muchas de las conferencias e incluiré una serie de problemas de Stanley en las asignaciones de tarea.

  • Francois Bergeron, Gilbert Labelle y Pierre Leroux, Especies combinatorias y estructuras arbóreas, Universidad de Cambridge. Prensa, 1998
  • William Fulton, Tableaux joven, London Math. Soc. Student Texts, vol. 35, Universidad de Cambridge. Prensa 1997.
  • Bruce Sagan, El grupo simétrico: representaciones, algoritmos combinatorios y funciones simétricas (2a ed), Springer, 2001.
  • Ian Macdonald, Funciones simétricas y polinomios de Hall (2a ed), Universidad de Oxford. Prensa, 1995.

Soluciones Matemáticas Clase 10 de la Junta Estatal de Maharashtra Parte 1

Sección de problemas 1 Geometría Décimo tablero de Maharashtra Capítulo 1 Ecuaciones lineales en dos variables

Soluciones matemáticas Clase 10 de la Junta Estatal de Maharashtra Capítulo 2 Ecuaciones cuadráticas

Serie de problemas 3 Clase de álgebra 10 Capítulo 3 Progresión aritmética

Planificación financiera Clase 10 Pdf Capítulo 4

Conjunto de práctica 5.1 Clase de geometría 10 Capítulo 5 Probabilidad

Serie de problemas 6 Clase de álgebra 10 Capítulo 6 Estadísticas

Soluciones Matemáticas Clase 10 de la Junta Estatal de Maharashtra Parte 2

Tabla de Maharashtra Clase 10 Matemáticas Capítulo 1 Similitud

Tabla de Maharashtra Clase 10 Matemáticas Capítulo 2 Teorema de Pitágoras

Tablero Maharashtra Clase 10 Matemáticas Capítulo 3 Círculo

Serie de problemas 6 Clase de geometría 10 Capítulo 4 Construcciones geométricas

Junta Estatal de Maharashtra Clase 10 Matemáticas Soluciones Geometría Capítulo 5 Geometría coordinada

Trigonometría Serie de problemas de la décima clase 6 Tablero de Maharashtra Clase 10 Matemáticas Capítulo 6


Sugerencias para la tarea 5-1

Sin embargo, a medida que lee el libro, asegúrese de mirar todos los ejemplos del texto. Si necesita sugerencias para los problemas del Nivel 3, consulte algunas fuentes de ayuda en Internet (consulte los ENLACES para esa sección en particular). Como último recurso, puede llamar al autor al (707) 829-0606.

Por otro lado, los problemas designados como & # 8220Problem Solving & # 8221 generalmente requieren técnicas que no tienen ejemplos de libros de texto.

Hay muchas fuentes de ayuda con las tareas escolares en Internet.

Álgebra.help
Aquí hay un sitio donde la tecnología se encuentra con las matemáticas. Puede buscar un tema en particular o elegir lecciones, calculadoras, hojas de trabajo para práctica adicional u otros recursos.
http://www.algebrahelp.com/

Pregúntale al Dr. Math
Dr. Math es una marca registrada. Este es un sitio excelente en el que puede buscar para ver si su pregunta se ha formulado anteriormente, o puede enviar su pregunta directamente al Dr. Math para recibir una respuesta.
http://mathforum.org/dr.math/

Matemáticas rápidas
Este sitio proporciona calculadoras gráficas en línea. Esto es especialmente útil si no tiene su propia calculadora.
http://www.quickmath.com/

El foro de matemáticas en Drexel
Este sitio proporciona una biblioteca de matemáticas en Internet que puede ayudar si necesita ayuda adicional. Para obtener ayuda adicional con las tareas en este sitio, haga clic en uno de los enlaces en la columna de la derecha.
http://mathforum.org/

una. Justo hacia abajo sería:
a derecha (b abajo c) = (a derecha b) abajo (a derecha c)
Aplique esto para al menos tres conjuntos de tres números naturales.

B. Abajo a la derecha sería:
a abajo (b derecha c) = (a abajo b) derecha (a abajo c)
Aplique esto para al menos tres conjuntos de tres números naturales.

Puede hacer los pasos anteriores mentalmente.

Los números impares son de la forma 2norte + 1 a saber, <1, 3, 5, & # 8230>.


Matemáticas 541: Álgebra moderna (lección 2)

Conferencias: martes / jueves 11:00 am - 12:15 am en Ciencias Vegetales 108 Prerrequisitos: Matemáticas 340 o Matemáticas 341. Instructor: Daniel Erman Oficina: 323 Van Vleck Hall Correo electrónico: derman at math dot wisc dot edu Horario de oficina: martes 9 : 00 am - 10:30 am martes 2:30 pm - 16:00. Libro de texto: Seguiremos el libro de Shifrin: Álgebra abstracta: un enfoque geométrico por Theodore Shifrin, 1996. Erratas y errores tipográficos aquí. Puede resultarle útil complementar este texto con otro libro introductorio sobre álgebra abstracta. Descripción: Este es un curso introductorio en álgebra moderna. Introduciremos objetos fundamentales en álgebra moderna como anillos, campos y grupos, y aprenderemos el pensamiento algebraico moderno. También habrá un enfoque en aprender a escribir pruebas.

  • Parcial 1:
    • Jueves 16 de octubre, 11:00 a.m .-- 12:15 p.m., Plant Sciences 108.
    • Cubre A.1-3 1.1-1.4 2.3 y 3.1-3.3.
    • Jueves 13 de noviembre, 11:00 a.m .-- 12:15 p.m., Plant Sciences 108.
    • Cubre 4.1-4.2 5.1 6.1 y material anterior según corresponda.
    • Domingo 14 de diciembre, 12:25 p.m. - 2:25 p.m, ubicación por determinar.
    • Cubriendo todo el curso.

    No hay exámenes de recuperación. Sin embargo, las dos puntuaciones más bajas de las pruebas se eliminarán de su calificación. Si tiene una excusa inevitable sancionada por la universidad por faltar a más de dos cuestionarios, comuníquese conmigo lo antes posible sobre este tema. Leer: Usted es responsable de leer el libro de texto por su cuenta. Si una sección aparece en la lista de tareas anterior, entonces cada parte de esa sección es parte del curso y puede aparecer en exámenes, pruebas, etc. Además, encontrará que las conferencias son más fáciles de seguir si pasa tiempo con tu libro de texto antes de la clase. Puede encontrar los próximos temas en la sección de tareas. Antes de la clase, omita las pruebas, pero intente comprender la "gran idea" de cada sección, las definiciones clave y los enunciados de los teoremas principales.. Después de la clase, lea todas las declaraciones y pruebas detenidamente y deténgase para identificar técnicas de prueba útiles a lo largo del camino. Integridad academica: Los estudiantes de esta clase tienen derecho a esperar que sus compañeros de estudios defiendan la integridad académica de esta Universidad. La deshonestidad académica es un delito grave en la Universidad porque socava los lazos de confianza y honestidad entre los miembros de la comunidad. En las asignaciones de tareas, la deshonestidad académica incluye, entre otros: copiar las tareas de otros estudiantes o copiar las respuestas de las tareas de Internet. En los cuestionarios y exámenes, lo académico incluye deshonestamente, pero no se limita a: mirar el trabajo de otros estudiantes, hacer uso de una referencia no permitida durante un examen o mirar un teléfono celular por cualquier motivo (incluso si es solo para verificar la hora) durante un examen.

    El departamento de matemáticas trata todos los incidentes de deshonestidad académica con mucha seriedad. Por ejemplo, las consecuencias de hacer trampa en un examen pueden variar desde reprobar automáticamente el curso hasta suspensión o expulsión. No dudaremos en iniciar procedimientos disciplinarios en caso de que surja tal caso. Conflictos de exámenes: En el caso de un conflicto inevitable sancionado por la universidad con un examen, es su responsabilidad informarme con la mayor antelación posible (y al menos dos semanas antes de la fecha del examen). En el caso de una emergencia médica o familiar de última hora, primero debe comunicarse con el decano de estudiantes. Alojamientos: Deseo incluir plenamente a las personas con discapacidad en este curso. Le animo a que me informe lo antes posible sobre cualquier acomodación especial en el plan de estudios, instrucción o evaluaciones de este curso que pueda ser necesaria para permitirle participar plenamente en este curso. Las adaptaciones especiales para personas con discapacidades obvias o documentadas requieren un aviso con dos semanas de anticipación. Intentaré mantener la confidencialidad de la información que comparta conmigo. Expectativas: Espero que todos los estudiantes sean respetuosos conmigo mismo y con el evaluador, y ustedes pueden esperar lo mismo de mí. Por ejemplo, puede esperar que llegue a clase a tiempo y preparado, y que no lo retendré hasta tarde. Espero que los estudiantes se abstengan de comportamientos que sean perjudiciales para sus instructores y sus compañeros de estudios, que incluyen: llegar tarde a la conferencia o sección a tiempo, usar dispositivos electrónicos durante la clase o salir temprano. Correo electrónico: El correo electrónico es una buena forma de comunicar la logística sobre el curso, pero no es un gran medio para explicar el material de la clase o ayudar con los problemas con las tareas. En casi todos los casos, su mejor opción es: preguntar a otro estudiante del curso, visitar mi horario de oficina o hacer su pregunta en el sitio de Piazza (ver más abajo). Tenga en cuenta que la falta de respuesta a una pregunta por correo electrónico no es una razón para una extensión en una tarea asignada. Plaza: Este curso tendrá un sitio de Piazza, al que se puede acceder a través de Learn @ UW o mediante este enlace. Este es un buen lugar para hacer preguntas de logística o preguntas de tarea, ya que pueden ser respondidas por otros estudiantes o por mí mismo, y las respuestas serán visibles para todos los estudiantes. Revisaré este sitio varias veces a la semana. Si se siente confundido en este curso, le animo a que no se avergüence: ¡este es un curso difícil! Pero el sitio de Piazza le permite hacer preguntas de forma anónima.

    Al hacer una pregunta, es esencial que haga una pregunta precisa y que brinde el mayor contexto posible. Por ejemplo, en lugar de preguntar: "Estoy atascado en el problema 4 de la tarea", explique lo que ha intentado y dónde se atascó exactamente.


    Matemáticas 120: Álgebra moderna

    Esta clase introduce estructuras básicas en álgebra abstracta, en particular grupos, anillos y campos. Dentro de la teoría de grupos, discutiremos grupos de permutación, grupos abelianos finitos, pag-grupos y los teoremas de Sylow. Dentro de la teoría de anillos, discutiremos los anillos polinomiales, los principales dominios ideales y los dominios de factorización únicos. Esto es un Escribiendo en el Mayor clase.

    Esta será una clase de alta carga de trabajo y de rápido movimiento. La mayoría de los estudiantes interesados ​​en este material encontrarán Math 109 más apropiado.

    Profesor: Ravi Vakil, vakil @ math, 383-Q, horario de oficina martes 10: 45-12: 45.

    Asistente de curso: Anssi Lahtninen, lahtinen @ math, 381-J, horario de oficina lunes 10-12, martes 5-7, miércoles 10-12.

    Texto: Dummit y Foote's Álgebra abstracta, 3ª ed (¡tenga cuidado de obtener la edición correcta!).

    Tarea 20%
    Escribir en la tarea principal 20%
    Medio plazo 20%
    Examen final 40%

    Tarea. Habrá asignaciones de tareas semanales, publicadas aquí. Las soluciones se publicarán en este directorio. Se les anima a trabajar juntos para resolver problemas. Pero debe escribir sus soluciones individualmente y dar crédito por las ideas que otros tuvieron. Debes dar pruebas completas. Debido a que el evaluador necesitará procesar una gran cantidad de tareas en poco tiempo: Engrape su tarea y escriba su nombre en cada página.

    Los conjuntos de problemas se entregarán los jueves al comienzo de la clase. No se aceptarán lates y, en cambio, eliminaré la puntuación más baja de tarea. En particular, todos se enferman de vez en cuando y tienen períodos excepcionalmente ocupados, ¡así que no use esto demasiado temprano en el trimestre!

    • Serie de problemas 1, para el jueves 2 de octubre a las 11 am. Resuelva 18 de los siguientes problemas.
      • 1.1 problemas 9b, 22, 25, 31
      • 1.2 problema 16. Aquí "es" significa "es isomorfo a". ¡Asegúrese de que su prueba sea hermética!
      • 1.3 problemas 19, 20
      • 1.4 problemas 8
      • 1.5 problema 1
      • 1.6 problemas 4, 9, 17, 20, 24, 26
      • 1.7 problemas 18, 19, 20, 23
      • Demuestre que cada elemento de un grupo finito tiene un orden finito. ¿Es cierto lo contrario?
      • 2.1 problemas 6, 8
      • 2.2 problemas 5, 7, 12
      • 2.3 problemas 9, 12, 20, 21, 22, 23, 26
      • 2.4 problemas 3, 7
      • 2.5 problemas 2, 4, 10
      • 3.1 problema 9, 32, 35, 36, 41, 42
      • 3.2 problema 4, 8, 19, 22, 23
      • 3.3 problemas 3, 9
      • 3.4 problema 1
      • 3.5 problemas 3, 10
      • 4.1 problemas 1, 10 (cuenta para 2 problemas)
      • 4.2 problemas 1, 8, 9, 10
      • 4.3 problemas 4, 5, 21, 28, 29, 31
      • 4.4 problemas 1, 2, 8, 18 (cuenta para dos), 19
      • 4.5 problemas 7, 13, 29
      • 4.5 problema 3
      • 4.6 problemas 1, 2
      • 5.1 problemas 1, 4, 11
      • 5.2 problemas 1, 5, 9
      • 5.4 problemas 2, 4, 5
      • 5.5 problemas 1, 2, primera oración de 8
      • 7.1 problemas 6, 14, 23, 25
      • 7.2 problemas 3, 10, 13
      • 7.3 problemas 13, 24, 29, 34
      • 7.4 problemas 4, 5, 11. Deberá buscar las definiciones de ideales primos y máximos.
      • Muestre que el núcleo del mapa Q [x] -> R dado por x -> sqrt <2> es el ideal principal generado por x ^ 2-2.
      • Demuestre que el núcleo de un homomorfismo de anillo es un ideal (¡en sus propias palabras!).
      • 7.4 problemas 10, 15, 30, 33
      • 7.5 problema 3
      • 7.6 problema 7
      • 8.1 problemas 1c, 2c, 3, 6, primera oración de 7, 8a, 10, 12
      • 8.2 problemas 1, 5
      • 8.3 problema 2
      • 1.7 problema 21
      • 2.2 problema 13
      • 2.4 problemas 12, 17
      • 3.1 problema 34
      • 3.2 problemas 10, 17, 21
      • 3.3 problema 10
      • 3.4 problema 5, 9
      • 3.5 problema 12
      • 4.2 problema 13 (no se limite a citar ejercicios anteriores)
      • 4.3 problema 33
      • 4.5 problema 30
      • 4.6 problema 5
      • 5.1 problema 18
      • 5.2 problema 14
      • 5.4 problema 15
      • 5.5 problema 5 (b)
      • 7.1 problema 26
      • 7.2 problema 5
      • 7.3 problema 26
      • 7.4: muestra que existe un campo con 9 elementos. (Pista: 7.4 problema 15).
      • 7.5 problema 5
      • 8.1 problema 9
      • 8.2 problema 8
      • 8.3 problema 7

      Escribir en la tarea principal. Este curso enfatizará tanto la exposición en la comunicación de las matemáticas como la estructura de las pruebas. Parte de su calificación en cada tarea y en los exámenes estará en su exposición de sus soluciones a los problemas. Hay una tarea de escritura, que vale el 20% de la calificación. La información al respecto está aquí. Fechas límite a tener en cuenta: 7 y 21 de noviembre.

      Programa de estudios aproximado. Debe leer la parte de "preliminares" del libro antes de que comience la clase.


      5.1: Conjunto de problemas: matemáticas

      ¿Qué versión de VC usas?
      Versión de VC: VMware vCenter Server versión 5.0.0

      ¿Está el grupo de recursos dentro del clúster?

      Si hay un clúster:
      ¿Está habilitado para HA y / o DRS?
      Sí, HA y DRS están habilitados. La Política de control de admisión de HA se establece en porcentaje de los recursos del clúster. DRS está configurado para ser completamente automatizado.

      Y lo último, ¿podría copiar y pegar aquí la información completa del error, algo como esto:

      PS & gt Set-VM.
      & lt la salida de error está aquí & gt

      & lteste resultado será útil para nosotros, péguelo aquí & gt

      PowerCLI C: Windows system32 & gt Set-VM test-vm -NumCPU 1

      Confirmación
      ¿Proceder a configurar los siguientes parámetros de la máquina virtual con el nombre 'test-vm'?
      Nuevo NumCpu: 1
      [Y] Sí [A] Sí a todos [N] No [L] No a todos [S] Suspender [?] Ayuda
      (el valor predeterminado es "Y"): Y
      Set-VM: 02.10.2012 11:49:09 Set-VM Index estaba fuera de los límites de la matriz.
      En línea: 1 carácter: 7
      + Establecer-VM & lt & lt & lt & lt test-vm -NumCPU 1
      + CategoryInfo: NotSpecified: (:) [Set-VM], VimException
      + FullyQualifiedErrorId: Core_BaseCmdlet_UnknownError, VMware.VimAutomation.ViCore.Cmdlets.Commands.SetVM

      PowerCLI C: Windows system32 & gt $ lastError = $ error [0]
      PowerCLI C: Windows system32 & gt $ lastError | Seleccione *

      PSMessageDetails:
      Excepción: VMware.VimAutomation.Sdk.Types.V1.ErrorHandling.VimException.VimException: 02.10.2012 11:49:09 Set-VM Index estaba fuera de los límites de la matriz. --- & gt System.IndexOutOfRangeException: el índice estaba fuera de los límites de la matriz.
      en VMware.VimAutomation.ViCore.Impl.V1.Service.QueryServiceImpl.GetHostEnvironmentBrowser (ManagedObjectReference hostMoref)
      en VMware.VimAutomation.ViCore.Impl.V1.Service.ComputeResourceServiceImpl.TryGetHostEnvironmentBrowser (String hostId)
      en VMware.VimAutomation.ViCore.Impl.V1.Service.ComputeResourceServiceImpl.TryGetViNetHostConfigTarget (String hostId)
      en VMware.VimAutomation.ViCore.Impl.V1.Service.VmServiceImpl.UpdateVM (VirtualMachineImpl vm, Nombre de cadena, Descripción de cadena, Nullable`1 memorySize, Nullable`1 cpuCount, String guestId, String alternateGuestName, OSCustomizationSpecImplPersonalización de booleano permitir is , Nullable`1 haRestartPriority, Nullable`1 haIsolationResponse, Nullable`1 drsAutomationLevel, Boolean toTemplate, Nullable`1 vmSwapfilePolicy, Nullable`1 versión)
      en VMware.VimAutomation.ViCore.Impl.V1.Service.VmServiceImpl.UpdateVM (VirtualMachineInterop vm, Nombre de cadena, Descripción de cadena, Nullable`1 memorySize, Nullable`1 cpuCount, String guestId, String alternateGuestName, OSCustomizationSoleInteancReedit , Nullable`1 haRestartPriority, Nullable`1 haIsolationResponse, Nullable`1 drsAutomationLevel, Boolean toTemplate, Nullable`1 vmSwapfilePolicy, Nullable`1 versión)
      en VMware.VimAutomation.ViCore.Cmdlets.Commands.SetVM.DoWork (cliente VIAutomation, List`1 moList)
      --- Fin del seguimiento de la pila de excepciones internas ---
      TargetObject:
      CategoryInfo: NotSpecified: (:) [Set-VM], VimException
      FullyQualifiedErrorId: Core_BaseCmdlet_UnknownError, VMware.VimAutomation.ViCore.Cmdlets.Commands.SetVM
      Error de detalles :
      InvocationInfo: System.Management.Automation.InvocationInfo
      PipelineIterationInfo:

      Presenté un error para este problema y lo investigaremos.

      Hay otro problema: todavía no puedo reproducirlo. ¿Puedes contarme más detalles sobre tu configuración?

      ¿Qué permisos tiene testUser sobre los siguientes objetos:

      - el almacén de datos donde reside la VM

      - el grupo de puertos virtuales al que está conectada la VM

      ¿Cuál es el tipo de almacén de datos: almacén de datos compartido o almacén de datos local del host?

      ¿La máquina virtual está conectada a un conmutador virtual distribuido o está conectada a un conmutador estándar?

      ¿Cuál es el resultado del cmdlet Get-VMHost? ¿Ve el host al que está actualmente adjunta la máquina virtual?

      Onroot

      Presenté un error para este problema y lo investigaremos.

      Hay otro problema: todavía no puedo reproducirlo. ¿Puedes contarme más detalles sobre tu configuración?
      Si su cuenta tiene permisos en el nivel de host ESXi, entonces no puede reproducir este error, su cuenta debe tener permisos solo en el nivel del grupo de recursos.

      ¿Qué permisos tiene testUser sobre los siguientes objetos:

      - el almacén de datos donde reside la VM
      Administrador + Propagar

      - el grupo de puertos virtuales al que está conectada la VM
      Administrador + Propagar

      ¿Cuál es el tipo de almacén de datos: almacén de datos compartido o almacén de datos local del host?
      Almacén de datos compartido (FC conectado a SAN con acceso a LUN en la matriz de discos).

      ¿La máquina virtual está conectada a un conmutador virtual distribuido o está conectada a un conmutador estándar?
      Conmutador virtual distribuido

      ¿Cuál es el resultado del cmdlet Get-VMHost? ¿Ve el host al que está actualmente adjunta la máquina virtual?
      Get-VMHost no devuelve nada, el comando se ejecuta pero sin salida

      PowerCLI C: Windows system32 & gt Get-VMHost
      PowerCLI C: Windows system32 & gt

      Knikolov

      El problema se solucionó. Desafortunadamente, no teníamos suficientes recursos para arreglarlo a tiempo para 5.1 R2 (que se lanzará pronto), pero la solución estará disponible en la próxima versión.

      koder2

      Creo que mi problema es el mismo que el problema de TS, pero el mensaje de error es un poco diferente.

      PowerCLI C: Archivos de programa (x86) VMware Infrastructure vSphere PowerCLI automation & gt Get-VM -Name "g11n-clnt-frn"

      Nombre PowerState Num CPUs MemoryGB
      ---- ---------- -------- --------
      g11n-clnt-frn PoweredOff 1 3.000

      PowerCLI C: Archivos de programa (x86) VMware Infrastructure vSphere PowerCLI automation & gt set-vm "g11n-clnt-frn" -MemoryGB 2

      Confirmación
      Proceder a configurar los siguientes parámetros de la máquina virtual con el nombre 'g11n-clnt-frn'?
      Nueva memoria MB: 2048 MB
      [Y] Sí [A] Sí a todo [N] No [L] No a todo [S] Suspender [?] Ayuda (el valor predeterminado es "Y"):
      set-vm: 4/9/2013 2:56:22 PM Set-VM No se puede encontrar el navegador de entorno para VMHost con Id:
      'HostSystem-host-1324'.
      En línea: 1 carácter: 1
      + set-vm "g11n-clnt-frn" -MemoryGB 2
      +


      + CategoryInfo: ResourceUnavailable: (HostSystem-host-1324: String) [Set-VM], ViError
      + FullyQualifiedErrorId: Client20_VmHostServiceImpl_TryGetHostEnvironmentBrowser_EnvironmentBrowserNotFound, VMwar
      e.VimAutomation.ViCore.Cmdlets.Commands.SetVM

      PowerCLI C: Archivos de programa (x86) VMware Infrastructure vSphere PowerCLI automation & gt $ lastError = $ error [0]
      PowerCLI C: Archivos de programa (x86) VMware Infrastructure vSphere PowerCLI automation & gt $ lastError | Seleccione *


      Estos son los temas avanzados que cubre la AIME, que suelen aparecer en los últimos 5 problemas. ¡Este es un gran lugar para aprender a resolver los problemas más difíciles en el AIME si estás buscando una puntuación perfecta!

      Hay muchos trucos para el AIME que no aparecen en un "plan de estudios escolar estándar". Para ilustrar, aquí hay un problema de ejemplo de 2007:

      2007 AIME 1, Problema # 14

      Tenga en cuenta que esto está en el conjunto "difícil", sin embargo, este problema se puede resolver por completo con álgebra regular e incluso sigue la lógica estándar que desea aislar x x x escribiendo el problema como

      Sin embargo, los trucos específicos son inusuales, encontrarlos requiere práctica. Éste hace un uso inteligente de reordenamiento, sustitución, y simetría.

      Por cierto, podemos encontrar de inmediato que x = 0 x = 0 x = 0 es una solución:

      Que habrá una raíz positiva. ) grande) )

      Las constantes tienden a ser uno de los términos más fáciles de eliminar, ya sea que se pueden transformar con sustitución (como verá más adelante) o se pueden "barajar" en alguna otra parte del álgebra. Si bien no hay muchas posibilidades con - 4 -4 - 4 en el lado derecho del signo igual, ¿hay algún potencial en el lado izquierdo? Veamos:

      Hay cuatro términos que van exactamente con el 4, así que, ¿qué podría suceder si lo hiciera? reordenamiento and split the 4 up to give 1 to each of the terms? Tenemos

      Since we're looking for non-zero roots, we can safely divide both sides of the equal sign by x : x: x :

      Unfortunately, maneuvering the right side of the equal sign now isn't helpful, so let's look at the terms on the left side instead. There's a definite symmetry pattern going on: − 3 -3 − 3 and − 5 -5 − 5 are two apart, and − 17 -17 − 1 7 and − 19 -19 − 1 9 are two apart. The symmetry isn't quite written in a form useful to us, but we can use sustitución to help bring it out.

      It's tempting to note the matching of +8/-8 and +6/-6. Let's do some more rearrangement and combine the terms:

      We can make the squared terms easier to deal with using another substitution let's use R = Q 2 : R=Q^2: R = Q 2 :

      Then get all terms on one side of the equal sign:

      Applying the quadratic formula here (and only worrying about the larger root) gets R = 52 + 200 . R = 52 + sqrt <200>. R = 5 2 + 2 0 0

      ​ . Finally, remembering that Q = x − 11 , Q = x -11 , Q = x − 1 1 ,

      ​ , so our desired answer is 11 + 52 + 200 = 263. 11 + 52 + 200 = 263 . 1 1 + 5 2 + 2 0 0 = 2 6 3 .

      Let's summarize what was used:

      Doing standard algebra involving making a quadratic a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 and then using the quadratic formula.

      Back-substituting to solve for the largest real solution for x . X . X .

      Note while the entire solution as a whole can be intimidating, each individual step is a piece of ordinary algebra. Once you start to spot these sorts of tricks more easily, you can solve even the hardest of AIME problems!


      Ver el vídeo: COMBINACIONES Super fácil - Para principiantes (Enero 2022).