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15.3: Nueva página - Matemáticas


15.3: Nueva página - Matemáticas

Visual Basic 16.0 / Visual Studio 2019 versión 16.0
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Visual Basic 15 / Visual Studio 2017
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Visual Basic / Visual Studio 2015
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Visual Basic / Visual Studio 2013
Avances tecnológicos de la plataforma del compilador .NET (& quotRoslyn & quot)

Visual Basic / Visual Studio 2012
Palabras clave asíncronas y en espera, iteradores, atributos de información de la persona que llama

Visual Basic, Visual Studio 2010
Propiedades implementadas automáticamente, inicializadores de colección, continuación de línea implícita, varianza co / contra dinámica, genérica, acceso al espacio de nombres global

Visual Basic / Visual Studio 2008
Language Integrated Query (LINQ), literales XML, inferencia de tipo local, inicializadores de objeto, tipos anónimos, métodos de extensión, inferencia de tipo var local, expresiones lambda, operador if, métodos parciales, tipos de valor que aceptan valores NULL

Visual Basic / Visual Studio 2005
Los tipos de My type y helper (acceso a la aplicación, computadora, sistema de archivos, red)

Visual Basic / Visual Studio .NET 2003
Operadores de cambio de bits, declaración de variables de bucle

Visual Basic / Visual Studio .NET 2002
La primera versión de Visual Basic .NET


Otoño 2003

Instructor: G. Donald Allen
Oficina: Milner 116A
Teléfono: 979-845-7950
Fax: 979-845-6028
[email protected]
http://www.math.tamu.edu/

. para estudiantes a distancia
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(2) Consejos para realizar un curso en línea
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Lectura complementaria: enlace a: Álgebra lineal de William L. Perry en HTML
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Recursos de álgebra lineal en línea

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2. Configuración experimental

La configuración experimental se muestra esquemáticamente en la figura 1 (a). Se generó un haz de electrones con una energía de 600 eV, que corresponde a una longitud de onda de De Broglie de 50 pm, con un filamento termoiónico de tungsteno y varias lentes electrostáticas. La viga fue colimada con una rendija de 2 μm de ancho y 10 μm de altura colocada a 16,5 cm. La rendija doble se ubicó a 30,5 cm de la rendija de colimación. Los patrones resultantes se ampliaron con una lente cuadrupolo electrostática y se tomaron imágenes en una placa de microcanal bidimensional y una pantalla de fósforo, luego se registraron con una cámara de dispositivo de carga acoplada. Para obtener una descripción más detallada de la configuración, consulte la información complementaria (disponible en stacks.iop.org/NJP/15/033018/mmedia).

Se utilizaron dos métodos para analizar las imágenes. Para investigar las distribuciones de probabilidad, las imágenes se resumieron sumando la intensidad de cada cuadro y luego se normalizaron. Esto resultó en una distribución de probabilidad de color falso (figuras 1 y 2). Para estudiar la formación del patrón de difracción, cada electrón se localizó utilizando un esquema de detección de "gotas" [11, 12]. Cada detección fue reemplazada por una mancha, cuyo tamaño representa el error en la localización del esquema de detección. Las gotas se compilaron juntas para formar los patrones de difracción de electrones (figura 3).

La rendija de colimación, la rendija doble y la máscara se fabricaron mediante molienda con FIB en tres ventanas de membrana de nitruro de silicio de 100 nm de espesor. El fresado de FIB se realizó en un sistema de 30 keV Ga + (FEI Strata 200xp). Después de la molienda, cada membrana se revistió con aproximadamente 2 nm de oro. La rendija doble consta de dos rendijas de 62 nm de ancho con una separación de centro a centro de 272 nm (consulte el recuadro 1 en la figura 1). Cada hendidura es 4 μm de altura y tiene un soporte de 150 nm a la mitad de su altura. La máscara es 4.5 μm de ancho & # x00d710 μm de altura (ver recuadro 2 en la figura 1), y se colocó 240 μm de distancia de la doble rendija. La máscara se mantuvo de forma segura en un marco que podía deslizarse hacia adelante y hacia atrás y estaba controlada por un actuador piezoeléctrico. Para obtener una descripción más detallada de la configuración y el análisis, consulte la información complementaria.


Una función de penalización ideal para la optimización restringida

Un enfoque bien conocido para la optimización restringida es mediante una secuencia de cálculos de minimización no restringidos aplicados a una función de penalización. Este artículo mostró cómo es posible generalizar la función de penelty de Powell para resolver problemas restringidos con restricciones de igualdad y desigualdad. Los métodos resultantes son equivalentes a los de Hestene. método de multiplicadores, y una generalización de esto a las restricciones de desigualdad sugeridas por Rockafellar. Se revisan los resultados de la dualidad local (no todos han aparecido antes) para estos métodos, con especial énfasis en los de importancia práctica. Se muestra que son posibles varias estrategias para variar los parámetros de control, todas las cuales pueden verse como Newton o iteraciones similares a Newton aplicadas al problema dual. También se discuten estrategias prácticas para garantizar la convergencia. Se informa una amplia selección de evidencia numérica y los algoritmos se comparan entre sí y con otros métodos de función de penalización. La nueva función de penalización está bien acondicionada, sin singularidades, y no es necesario que los parámetros de control tiendan al infinito para forzar la convergencia. La tasa de convergencia es rápida y se logra una alta precisión con pocas minimizaciones ilimitadas. además, el esfuerzo computacional para sucesivas minimizaciones disminuye rápidamente. Los métodos son muy fáciles de programar de manera eficiente, utilizando una subrutina de cuasi-Newton establecida para una minimización sin restricciones.


15.3: Nueva página - Matemáticas

15 Entonces unos fariseos y maestros de la ley se acercaron a Jesús desde Jerusalén y le preguntaron: 2 “¿Por qué tus discípulos quebrantan la tradición de los ancianos? ¡No se lavan las manos antes de comer! " (B)

3 Jesús respondió: “¿Y por qué violas el mandamiento de Dios por causa de tu tradición? 4 Porque Dios dijo: Honra a tu padre y a tu madre [a] (C) y el que maldiga a su padre o a su madre será condenado a muerte. [B] (D) 5 Pero tú dices que si alguien declara que lo que podría haber sido usado para ayudar a su padre o madre es 'consagración a Dios', 6 no deben 'honrar a su padre o madre' con eso. Así anula la palabra de Dios por el bien de su tradición. 7 ¡Hipócritas! Isaías tenía razón cuando profetizó acerca de ti:

8 "Este pueblo me honra con sus labios,
pero su corazón está lejos de mí.
9 Me adoran en vano
sus enseñanzas son meras reglas humanas. (E) ’[c] (F)”

10 Jesús llamó a la multitud y dijo: “Escuchen y comprendan. 11 Lo que entra en la boca de alguien no lo contamina, (G) pero lo que sale de su boca, eso es lo que lo contamina ". (H)

12 Entonces los discípulos se le acercaron y le preguntaron: "¿Sabes que los fariseos se sintieron ofendidos al oír esto?"

13 Él respondió: “Toda planta que no plantó mi Padre celestial (yo), será arrancada de raíz. 14 Déjalos, son guías ciegos. [d] (J) Si un ciego guía a otro ciego, ambos caerán en un pozo ". (K)

15 Pedro dijo: "Explícanos la parábola". (L)

16 "¿Sigues siendo tan aburrido?" (M) Jesús les preguntó. 17 "¿No ves que todo lo que entra por la boca entra en el estómago y luego sale del cuerpo? 18 Pero lo que sale de la boca de una persona proviene del corazón, (N) y esto lo contamina. 19 Porque del corazón salen los malos pensamientos: asesinato, adulterio, fornicación, hurto, falso testimonio, calumnia. (O) 20 Estos son los que contaminan a la persona (P), pero comer con las manos sucias no la contamina ”.

La fe de una mujer cananea (Q)

21 Al salir de ese lugar, Jesús se retiró a la región de Tiro y Sidón. (R) 22 Una mujer cananea de ese vecindario se le acercó y le gritó: “¡Señor, Hijo de David, ten misericordia de mí! Mi hija está poseída por un demonio y sufre terriblemente ". (T)

23 Jesús no respondió una palabra. Entonces sus discípulos se acercaron a él y le rogaron: "Despídela, porque sigue clamando tras nosotros".

24 Él respondió: "Fui enviado sólo a las ovejas perdidas de Israel". (U)

25 La mujer se acercó y se arrodilló ante él. (V) "¡Señor, ayúdame!" ella dijo.

26 Él respondió: "No está bien tomar el pan de los niños y tirárselo a los perros".

27 “Sí lo es, Señor”, dijo. "Hasta los perros comen las migas que caen de la mesa de su amo".

28 Entonces Jesús le dijo: Mujer, ¡tienes mucha fe! (W) Se concede su solicitud ". Y su hija fue sanada en ese momento.

Jesús alimenta a los cuatro mil (X) (Y) (Z)

29 Jesús salió de allí y fue por el mar de Galilea. Luego subió a la ladera de una montaña y se sentó. 30 Se le acercaron grandes multitudes, trayendo cojos, ciegos, lisiados, mudos y muchos otros, y los pusieron a sus pies y los sanó. (AA) 31 La gente se asombró al ver hablar a los mudos, sanar a los lisiados, caminar a los cojos y ver a los ciegos. Y alabaron al Dios de Israel. (AB)

32 Jesús llamó a sus discípulos y dijo: “Tengo compasión de esta gente (AC). Ya llevan conmigo tres días y no tienen qué comer. No quiero despedirlos con hambre, o podrían colapsar en el camino ".

33 Sus discípulos respondieron: "¿Dónde podríamos conseguir suficiente pan en este lugar remoto para alimentar a tanta gente?"

34 "¿Cuántos panes tienes?" Preguntó Jesús.

"Siete", respondieron, "y algunos peces pequeños".

35 Dijo a la multitud que se sentara en el suelo. 36 Luego tomó los siete panes y los pescados, y habiendo dado gracias, los partió (AD) y se los dio a los discípulos, y ellos a su vez a la gente. 37 Todos comieron y se saciaron. Después, los discípulos recogieron siete canastas llenas de pedazos que sobraron. (AE) 38 Los que comieron fueron cuatro mil hombres, sin contar las mujeres y los niños. 39 Después de despedir a la multitud, Jesús subió a la barca y se dirigió a los alrededores de Magadán.


Su guía para las grandes ideas de las matemáticas

En su nuevo recurso, Comprender las matemáticas que enseñamos y cómo enseñarlas, Small brinda el apoyo y la comprensión que los maestros necesitan para poder enseñar matemáticas con claridad y confianza. Con este nuevo recurso, tanto los profesores nuevos como los experimentados:

  • centrarse en las grandes ideas y prácticas de las matemáticas, profundizando su propia comprensión y conocimiento del contenido
  • aprender a enseñar esas grandes ideas utilizando un enfoque de resolución de problemas centrado en el estudiante
  • anticipe el pensamiento de los estudiantes y explore herramientas, modelos y preguntas matemáticas eficaces que impulsen el pensamiento de los estudiantes hacia adelante.

Este recurso legible y fácil de identificar le brindará una base bien fundada de conocimiento matemático, lo que conducirá a una mejor instrucción matemática que captará el interés de sus estudiantes. Seguro que se convertirá en un tesoro de confianza al que volverás una y otra vez.

Sobre los autores)

Marian pequeño

Marian Small es ex Decana de Educación de la Universidad de New Brunswick en Canadá. Ha sido profesora de educación matemática y trabajó en el campo durante cerca de 40 años. El Dr. Small es un orador habitual sobre matemáticas K-12 en todo Canadá y en todo el mundo. Su enfoque está en las preguntas de los maestros para llegar a las matemáticas importantes, para incluir y extender a todos los estudiantes al diferenciar apropiadamente la instrucción y para enfocarse en el pensamiento crítico y la creatividad.

Tabla de contenido

Capítulo 1: Cómo aprenden matemáticas los estudiantes y qué matemáticas queremos que aprendan
Capítulo 2: Enfocar la instrucción en grandes ideas y procesos matemáticos
Capítulo 3: Evaluación y valoración
Capítulo 4: Instrucción de planificación
Capítulo 5: Número inicial
Capítulo 6: Operaciones iniciales
Capítulo 7: Desarrollar la fluidez de los hechos
Capítulo 8: Representar números enteros más grandes
Capítulo 9: Estrategias de estimación y cálculo con números enteros más grandes
Capítulo 10: Fracciones
Capítulo 11: Decimales
Capítulo 12: Razón y proporción
Capítulo 13: Ampliación del sistema numérico a números negativos e irracionales
Capítulo 14: Patrones y álgebra
Capítulo 15: Formas 3D y 2D
Capítulo 16: Ubicación y movimiento
Capítulo 17: La naturaleza de la medición, con especial atención a la longitud y el área5
Capítulo 18: Volumen, masa, tiempo y ángulos
Capítulo 19: Datos
Capítulo 20: Probabilidad
Índice


Una función de penalización ideal para la optimización restringida

Un enfoque bien conocido para la optimización restringida es mediante una secuencia de cálculos de minimización no restringidos aplicados a una función de penalización. Este artículo mostró cómo es posible generalizar la función de penelty de Powell para resolver problemas restringidos con restricciones de igualdad y desigualdad. Los métodos resultantes son equivalentes a los de Hestene. método de multiplicadores, y una generalización de esto a las restricciones de desigualdad sugeridas por Rockafellar. Se revisan los resultados de la dualidad local (no todos han aparecido antes) para estos métodos, con especial énfasis en los de importancia práctica. Se muestra que son posibles varias estrategias para variar los parámetros de control, todas las cuales pueden verse como Newton o iteraciones similares a Newton aplicadas al problema dual. También se discuten estrategias prácticas para garantizar la convergencia. Se informa una amplia selección de evidencia numérica y los algoritmos se comparan entre sí y con otros métodos de función de penalización. La nueva función de penalización está bien acondicionada, sin singularidades, y no es necesario que los parámetros de control tiendan al infinito para forzar la convergencia. La tasa de convergencia es rápida y se logra una alta precisión con pocas minimizaciones ilimitadas. además, el esfuerzo computacional para sucesivas minimizaciones disminuye rápidamente. Los métodos son muy fáciles de programar de manera eficiente, utilizando una subrutina de cuasi-Newton establecida para una minimización sin restricciones.


Altavoces y panel

Tendremos cuatro ponentes seguidos de un panel. El panel estará moderado por Imogen Coe e incluirá a los ponentes junto con Robin Gaudreau y Brian Katz. Las charlas son de media hora con tiempo posterior para preguntas y comienzan a la 1 pm EST / EDT. La mesa redonda dura 45 minutos y comienza a las 4 pm.

Palabras de apertura: Kumar Murty, Director del Fields Institute David Cramb, Decano de la Facultad de Ciencias de Ryerson, 12:45 pm

Anthony Bonato, 3:15 - 3:45 pm

Panel de discusión: 4 - 4:45 pm

Ponentes y resúmenes


Biografía: Ron Buckmire es el Decano Asociado de Asuntos Curriculares y Profesor de Matemáticas en Occidental College (Oxy) en Los Ángeles, California. En esta función, es miembro del equipo de liderazgo de asuntos académicos que está a cargo de todos los aspectos del plan de estudios de Oxy. Su responsabilidad principal es la dirección del programa de educación general y tiene varias otras iniciativas académicas que le informan, como investigación de pregrado, programa de escritura de Oxy, aprendizaje basado en la comunidad, Oxy Arts y múltiples centros interdisciplinarios para la investigación y el alcance a Los Ángeles. . Tiene más de cuatro años de servicio en el gobierno federal como empleado de la National Science Foundation (NSF) desde 2011-2013 y 2016-2018. Allí fue Director Principal del Programa de Becas NSF para Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (S-STEM) ubicado en la División de Educación de Pregrado y director permanente del programa responsable de la educación matemática de pregrado. Ha estado en la facultad de Oxy desde 1994, se desempeñó como presidente del departamento de matemáticas de Oxy dos veces (2005-2010, 2015-2016) y alcanzó el rango de profesor titular en 2014 después de comenzar su carrera académica en Oxy como becario posdoctoral minoritario. en residencia. Ron tiene títulos en matemáticas (Ph.D., M.Sc. y B.Sc.) del Instituto Politécnico Rensselaer en Troy, Nueva York. Ha publicado artículos revisados ​​por pares en una colección ecléctica de revistas revisadas por pares como Data, Notices of the American Mathematical Society, Numerical Methods for Partial Differential Equations, IMA Journal of Management Mathematics, Works and Days y Albany Law Review. Sus áreas de interés de investigación incluyen modelos matemáticos, matemáticas aplicadas, análisis numérico (específicamente aproximaciones en diferencias finitas no estándar de ecuaciones diferenciales parciales y ordinarias), educación matemática, ciencia de datos y la erudición de la enseñanza y el aprendizaje. Es un apasionado defensor de la ampliación de la participación de personas subrepresentadas en matemáticas y otras disciplinas STEM y un firme creyente en la importancia de la educación en artes liberales en la creación y mantenimiento de una sociedad civil equitativa, justa y próspera.

Título: Diferentes diferencias, Video

Resumen: Esta charla se centra en diferentes ejemplos de la palabra "diferencia". Primero, resumiré parte de mi trabajo en el área de diferencias finitas no estándar, que son técnicas numéricas utilizadas para generar soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales. En segundo lugar, discutiré cómo mis diferencias con el matemático típico (quizás) me han llevado a seguir una trayectoria académica diferente a la que cabría esperar. Por último, presentaré algunos comentarios sobre cómo la comunidad matemática trata la "diferencia" y ofreceré sugerencias sobre cómo el futuro de otros matemáticos diferentes puede ser diferente del pasado.
Emily Riehl (Universidad Johns Hopkins)


Biografía: La Dra. Emily Riehl (ella / ella / ella) es profesora asociada de matemáticas en la Universidad Johns Hopkins, y trabaja en la teoría de categorías superiores, la teoría de homotopía abstracta y la teoría de tipos de homotopía. Ha publicado más de veinte artículos y escrito dos libros: Categorical Homotopy Theory (Cambridge 2014) y Category Theory in Context (Dover 2016), ambos disponibles gratuitamente en línea. Ha recibido una beca de la NSF y un premio CAREER para apoyar su trabajo y ha sido reconocida por su excelencia en la enseñanza tanto en Johns Hopkins como en Harvard. Una monografía de investigación en coautoría con Dominic Verity que reinventa los fundamentos de la teoría de categorías de dimensión infinita, Elementos de & Teoría de categorías infinitas, aparecerá en algún momento de 2021. Además de su investigación, la Dra. Riehl promueve activamente el acceso al mundo. de las matemáticas. Ha concedido entrevistas para la Association for Women in Mathematics, el programa de radio Science Friday y el podcast My Favorite Theorem, y ha aparecido en Girls 'Angle Bulletin. Ha dado innumerables charlas y conferencias, incluso en el taller Women in Topology en MSRI y la Women in Math and Statistics Conference organizada por Gender Inclusivity in Mathematics en Harvard. También es cofundadora de Spectra: la Asociación de Matemáticos LGBT y ha presentado pruebas matemáticas y epistemología queer en el Coloquio y Serie de Conferencias de Graduados de Mujeres, Género y Sexualidad en Johns Hopkins. También ha realizado una entrevista al cofundador de Spectra, Mike Hill, sobre Performing Queerness in Mathematics para una publicación invitada del blog de inclusión / exclusión de la American Mathematical Society.

Título: Contractibilidad como singularidad, Video

Resumen: ¿Qué significa que algo exista de forma única? Clásicamente, decir que un conjunto A tiene un elemento único significa que hay un elemento x de A y cualquier otro elemento y de A es igual a x. Cuando esta afirmación se aplica a un espacio A, en lugar de un mero conjunto, y se interpreta de manera continua, codifica el enunciado de que el espacio A es contractible. Esta charla explorará esta noción de contractibilidad como unicidad y su papel en la generalización de categorías ordinarias a categorías de dimensión infinita.
Juliette Bruce (Universidad de California, Berkeley / MSRI)


Biografía
: Juliette Bruce es becaria de investigación posdoctoral de la National Science Foundation (NSF) en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California, Berkeley, y becaria posdoctoral del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas (MSRI) en Berkeley, CA. Sus intereses de investigación se encuentran en la geometría algebraica, el álgebra conmutativa y la geometría aritmética. Completó su Ph.D. en matemáticas en 2020 en la Universidad de Wisconsin, Madison, asesorado por Daniel Erman. Ha estado ampliamente involucrada en varias iniciativas LGBTQ +, incluida la fundación del capítulo Out in STEM en la Universidad de Wisconsin - Madison, organizando / participando en numerosos eventos Spectra y organizando el grupo de estudiantes graduados LGBTQ en la Universidad de Wisconsin - Madison.

Resumen: Hablaré de cálculos recientes a gran escala, que utilizan álgebra lineal numérica y computación de alto rendimiento altamente distribuida para generar datos sobre las sicigias de varias superficies algebraicas. Además, discutiré cómo estos datos han llevado a varias conjeturas nuevas.
Anthony Bonato (Universidad de Ryerson)


Título: Afuera, orgullosa y combinatoria: el viaje de un matemático gay, Video


Biografía: La investigación de Anthony Bonato se centra en la teoría de grafos y la ciencia de redes. Es autor de más de 130 publicaciones con 100 coautores. Sus libros A Course on the Web Graph, The Game of Cops and Robbers on Graphs y Limitless Minds fueron publicados por la American Mathematical Society, y CRC Press publicó Graph Searching Games and Probabilistic Methods. Bonato es actualmente profesor titular en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Ryerson, editor en jefe de la revista Internet Mathematics y editor de la revista Contributions to Discrete Mathematics. En 2017, 2011 y 2009, recibió el premio Ryerson Faculty Research Awards por su excelencia en investigación. Ha pronunciado más de 30 discursos invitados en conferencias internacionales en América del Norte, Australia, Europa, China e India. Bonato ha supervisado a 40 becarios postdoctorales y estudiantes de posgrado. En 2019 y 2013, recibió el premio YSGS por su contribución sobresaliente a la educación de posgrado. Ha impartido cursos de pregrado y posgrado en Ryerson, Dalhousie, Laurier, Mount Allison, Waterloo, la Universidad Nacional de Irlanda y el Instituto Africano de Ciencias Matemáticas en Camerún. Se desempeñó como Presidente del Departamento de Matemáticas en Ryerson 2010-2013 y Decano Asociado en la Escuela de Estudios Graduados de 2013 a 2017. De 2014 a 2019, Bonato se desempeñó en el Grupo de Evaluación de Matemáticas y Estadísticas de NSERC Discovery, y fue el Presidente de la sección de Matemáticas Puras. Es miembro del Comité de Enlace NSERC-Matemático y Estadístico, el Comité de Investigación de CMS y la Junta de Equidad, Diversidad e Inclusión de BIRS.

Resumen: Ser un matemático abiertamente homosexual tuvo un impacto profundo en mi vida académica y personal. Hablaré de experiencias desde mi época como estudiante de posgrado en la década de 1990, a un miembro de la facultad pre-titular, hasta el día de hoy como profesor titular. Si bien tuve desafíos que superar y quedan muchos más, mi mensaje es esperanzador para la próxima generación de matemáticos LGBTQ + prometedores.


La función de Ackermann y la notación Steinhaus-Moser son equivalentes a un operador triádico que es algo más poderoso que la función hy (a, b, c) anterior. La función de Ackermann y Steinhaus-Moser son aproximadamente equivalentes entre sí, por lo que las discutiremos juntos.

Una función recursiva descrita por primera vez por W. Ackermann en 1928 para demostrar una propiedad de computabilidad en el campo de las matemáticas, y también utilizada más recientemente como un ejemplo de funciones recursivas patológicas en la informática. Hay muchas versiones diferentes de la función para obtener una descripción completa de cada una de las opciones aquí. Usaré la versión que sea la más simple de convertir a los hiper operadores:

que se somete al análisis de la siguiente manera:

ack-rm (1, b) = 2b ack-rm (a, 1) = 2 ack-rm (2, b) = ack-rm (1, ack-rm (2, b-1)) = 2 * ack -rm (2, b-1) y por inducción, ack-rm (2, b) = 2 ^ b ack-rm (3, b) = ack-rm (2, ack-rm (3, b-1) ) = 2 ^ ack-rm (3, b-1) y por inducción, ack-rm (3, b) = 2 ^ <(# 4 #)> b ack-rm (4, b) = ack-rm ( 3, ack-rm (4, b-1)) = 2 ^^ ack-rm (4, b-1) y por inducción, ack-rm (4, b) = 2 ^ <(# 5 #)> b y por inducción, ack-rm (a, b) = hy (2, a + 1, b)

El valor de ejemplo más comúnmente citado es ack-rm (3,5), 2 5 que es 2 65536, un gran número de clase 2. Por supuesto, al igual que con la notación Steinhaus-Moser, es fácil trascender las clases por completo.

En este punto, es tentador intentar evitar el "requisito de función triádica" mencionado anteriormente mediante la definición de una función de una sola variable, como:

Si bien es cierto que a1 (x) crece tan rápido como la función ack-h () y, por lo tanto, sirve como una buena forma de definir números grandes como una función de una variable, en realidad calcular esos números implica la definición recursiva de la función. Si x> 1, tenemos:

a1 (x) = ack-h (x, x, x) = ack-h (x-1, x, ack-h (x, x, x-1))

tenga en cuenta que los argumentos de las dos funciones ack-h de la derecha no son iguales entre sí y, por lo tanto, no podemos sustituir la definición de a1 (n) para hacer que el lado derecho esté en términos de la función a1 () .

Sin embargo, como se vio anteriormente, es posible reducir la función de Ackermann a dos argumentos. Además, es la función de más rápido crecimiento que puede obtener usando dos argumentos, si la función se define solo en términos de llamadas a sí misma y la "función sucesora" f (x) = x + 1.


Los lectores japoneses deberían ver: 巨大 数 論 (de @kyodaisuu en Twitter)

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