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7: Relaciones


  • 7.1: Definición de relaciones
    Una relación de un conjunto A a un conjunto B es un subconjunto de A × B. Por tanto, una relación R consta de pares ordenados (a, b), donde a∈A y b∈B. Si (a, b) ∈R, decimos que está relacionado con.
  • 7.2: Propiedades de las relaciones
    Si R es una relación de A a A, entonces R⊆A × A; decimos que R es una relación sobre A.
  • 7.3: Relaciones de equivalencia
    Una relación en un conjunto A es una relación de equivalencia si es reflexiva, simétrica y transitiva. A menudo usamos la notación de tilde a∼b para denotar una relación de equivalencia.
  • 7.4: Pedidos parciales y totales
    Dos relaciones especiales ocurren con frecuencia en matemáticas. Ambos tienen que ver con algún tipo de ordenamiento de los elementos en un conjunto. Una rama de las matemáticas se dedica a su estudio. Como puede ver en la breve discusión en esta sección, cubren muchos conceptos familiares. Una relación en un conjunto A no vacío se denomina orden parcial o relación de orden parcial si es reflexiva, antisimétrica y transitiva. A menudo usamos ⪯ para denotar un orden parcial, y llamamos (A, ⪯) un conjunto parcialmente ordenado


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